雪又飘了起来,细碎的雪粒在风的卷挟下,沙沙拍打窗户。
孙晓光拎着暖壶从水房出来,远远的看了眼教学楼,教室里的灯还亮着。
此时,陈迟正坐在座位上。
他刚从二次互反律的世界抽离出来。
听到老张头的话,他转头看向老张头推过来的那道题目:
“求互不相同的正整数x、y、z,使得xyz |(xy-1)(xz-1)(yz-1)。”
相当干练的一道题。
这也是数论题目的特色,题干越少,就越拧巴。
陈迟握着钢笔,在读完表达式那一瞬间,就如灵光乍现的作家一样,迅速喷涌出无数灵感的火花。
xy-1。
xy互素。
xz-1。
xz互素。
所以马上就能得到:
x|yz-1,y|xz-1,z|xy-1
一切都是水到渠成的,只发生在短暂之间。
而这还没完。
下一瞬,整除式在陈迟的视网膜前仿佛活了过来,字母和式子开始自动展开、消项。
xyz |(xy-1)(xz-1)(yz-1)
xyz |xy+xz+yz-1
到这里,陈迟的思路依旧没有丝毫停滞,继续往前无阻碍的飞驰。
一个三次式,一个二次式,二次式是三次式的倍数......
一种奇异的感觉油然而生。
很明显,在xyz之中,有一个数不会很大,它会很小,是有限的因数。
顺着这样的感觉,陈迟得到了x≥y≥z。
再根据偏序性,就能得到:
xyz≤xy+xz+yz-1
“怎么这么难看。”
陈迟咕哝一声,有些嫌弃的看着视网膜前的这个式子。
没错,嫌弃。
这个式子太丑了!
在他的眼中,没有数学的美感。
“-1”
多丑,多么多余!
就像是画蛇添足的那个足,硬生生的破坏了整个艺术的平衡。
那就不要了。
他很任性的做出一个决定。
式子跳动:
xyz<xy+xz+yz
还是好丑。
陈迟摇摇头。
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