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第23章 巴塞尔问题

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考验学生的细心程度。

就拿第一题来说,出题人明显是误导学生想当然,觉得先增10%再减10%,没变还是a,选C。

实际上,增减的基数并不一样。

“下一题。”

B、B、C、B、A......

陈迟的笔尖在空格里跳跃,甚至没有停顿,直接把前面几个选项填好。

“这么快?”监考老师在心里说了一句。

她是个语文老师,刚才不经意的游荡到陈迟身后,见这孩子已经翻开卷纸的第二页做了起来,心里暗暗吃惊。

要知道,这会儿大部分孩子可都还握着草稿纸,对着第一页埋头苦做呢。

而她前面的这孩子,不仅第一页做得快,做第二页的速度依旧不减,几个选项啪啪啪就填了上去。

“他在瞎蒙!”监考老师心中给出判断。

她算是看出来了,这孩子铁定是哪个学校报名人数不够,随便拉过来充人头。

她好歹也监考过那么多考试了,选的那么快?题干都看不完!

陈迟没有注意到身后的目光,他只专注于面前的试卷。

作为市级选拔的试卷,这上面的题目难度确实要比一般的初中数学高,而且题目类型比较怪,并不是中考数学的方向。

仅仅花了不到十分钟,他就已经看向这份卷纸的最后一页。

那里只出了一道大题,也是最后一道大题。

题干很短:

证明1+1/2²+1/3²+……+1/n²<2。

陈迟读完题,脑子里第一个跳出来的就是巴塞尔问题,一个经典的数论问题,在17世纪就被提出。

陈迟无需思考就能直接写出这个级数的和,π²/6,约等于1.6449,确实小于2。

这结论是直接写在书上的。

证明过程用的是傅里叶级数。

陈迟能写出来,他不仅能写出傅里叶级数的证明,还能一口气写出当年欧拉和黎曼分别对这个问题所作的证明。

对他来说,这完全就是个送分题。

但他没有第一时间动笔。

倒不是怕傅里叶级数出现在这里太惊世骇俗,而是因为......

这个出题人既然把这个题目出在一份中学级别的卷纸上,那他显然不是要学生们用傅里叶级数给出证明过程。

如果简单一点的话,用......数学归纳法、放缩


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